Toán lớp 9 bài 1 hình học

     

Trong tam giác vuông họ đã từng học tập về định lý Pi-ta-go thể hiện mối liên hệ giữa các cạnh trong tam giác vuông. Bài bác này chúng ta sẽ tham khảo thêm nhiều hệ thức tương quan giữa những cạnh và mặt đường cao vào tam giác vuông.

Bạn đang xem: Toán lớp 9 bài 1 hình học


1. Tóm tắt lý thuyết

1.1. Hệ thức thân cạnh góc vuông và hình chiếu của chính nó trên cạnh huyền

1.2. Một vài hệ thức tương quan tới con đường cao

2. Bài xích tập minh họa

2.1. Bài xích tập cơ bản

2.2. Bài xích tập nâng cao

3. Rèn luyện Bài 1 Chương 1 Hình học 9

3.1 Trắc nghiệm bài xích 1 Chương 1 Hình học 9

3.2 bài xích tập SGKBài 1 Chương 1 Hình học 9

4. Hỏi đáp bài 1 Chương 1 Hình học 9


*
ĐỊNH LÝ 1:

Trong một tam giác vuông, bình phương từng cạnh góc vuông bằng tích của cạnh huyền cùng hình chiếu của cạnh góc vuông kia trên cạnh huyền.

Tam giác ABC vuông trên A (hình 1), ta có:

(b^2=a.b"),(c^2=a.c"), cách chứng tỏ định lý này khá đơn giản dễ dàng dựa vào 2 tam giác vuông đồng dạng là BAC và AHC.


ĐỊNH LÝ 2:

Trong một tam giác vuông, bình phương mặt đường cao ứng cùng với cạnh huyền bằng tích hai hình chiếu của nhì cạnh góc vuông trên cạnh huyền.

Cụ thể sinh sống hình 1, ta có:(h^2=b".c")

ĐỊNH LÝ 3:

Trong một tam giác vuông, tích nhị cạnh góc vuông bằng tích của cạnh huyền và mặt đường cao tương ứng.

Xem thêm: Cách Để Tìm Bội Chung Nhỏ Nhất Của Hai Số, Cách Tìm Bội Chung Nhỏ Nhất Nhanh Chóng

Cụ thể sinh sống hình 1, ta có:(b.c=a.h)

ĐỊNH LÝ 4:

Trong một tam giác vuông, nghịch đảo của bình phương mặt đường cao ứng cùng với cạnh huyền bởi tổng những nghịch hòn đảo của bình phương nhì cạnh góc vuông.

Cụ thể làm việc hình 1, ta có:(frac1h^2=frac1b^2+frac1c^2)hay (h=fracb.csqrtb^2+c^2)

Chú ý: trong số ví dụ và các bài tập giám sát bằng số của chương này, những số đo độ nhiều năm ở từng bài nếu không ghi đơn vị chức năng ta quy mong là cùng đơn vị đo.


Bài tập minh họa


2.1. Bài xích tập cơ bản


Bài 1:

*
Tính:(x, y)

Hướng dẫn:Áp dụng định lý 1 ta có: (x^2=3,6.(3,6+6,4)=3,6.10=36Rightarrow x=6)

tương tự:(y^2=6,4.(3,6+6,4)=6,4.10=64Rightarrow y=8)

Bài 2:

*
Tính:(x,y)

Hướng dẫn:Áp dụng định lý số 2, ta có:(4^2=2.yRightarrow y=8).

Áp dụng định lý 1, ta có:(x^2=2.(2+8)=2.10=20Rightarrow x=2sqrt5)

Bài 3:

*
Tính:(x,y)

Hướng dẫn:Áp dụng định lý 4, ta có:(frac1x^2=frac1b^2+frac1c^2Rightarrow x=fracb.csqrtb^2+c^2=frac3.4sqrt3^2+4^2=frac125)

Áp dụng định lý 3, ta có:(x.y=3.4Rightarrow y=frac3.4x=frac12frac125=5)

(có thể tính (y)trước bởi định lý pi-ta-go tiếp nối tính(x))


2.2. Bài tập nâng cao


Bài 1:cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Biết AB:AC = 3:4 với AH=12. Tính chu vi tam giác ABC

Hướng dẫn: Đặt:(AB=3k, AC=4kRightarrow BC=sqrtAB^2+AC^2=sqrt9k^2+16k^2=5k)

Áp dụng định lý 3, ta có:(AB.AC=BC.AHLeftrightarrow 3k.4k=5k.12Rightarrow k=5)

(Rightarrow AB=15; AC=20; BC=25)và(P=60)

Bài 2:Cho tam giác nhọn ABC có hai đường cao BD và CE cắt nhau tại H. Trên HB, HC lần lượt đem M, N sao cho(widehatAMC=widehatANB=90^circ)

CMR:(AM=AN)

Hướng dẫn:

*
Xét 2 tam giác ABD với ACE là hai tam giác vuông có chung góc A nên(Delta ABDsim Delta ACE)(g.g)(Rightarrow fracABAD=fracACAERightarrow AD.AC=AE.AB) (1)

(Delta ANB)vuông trên N có NE là mặt đường cao nên:(AN^2=AE.AB) (2)

(Delta AMC)vuông trên M có MD là con đường cao nên: (AM^2=AD.AC) (3)

Từ (1), (2) và (3) suy ra:(AM^2=AN^2Rightarrow AM=AN)


3. Rèn luyện Bài 1 Chương 1 Hình học 9


Qua bài xích giảngMột số hệ thức về cạnh và con đường cao trong tam giác vuôngnày, các em cần chấm dứt 1 số phương châm mà bài đưa ra như :

Nắm vững vàng hệ thức thân cạnh góc vuông với hình chiếu của chính nó trên cạnh huyền, một trong những hệ thức tương quan đến mặt đường cao

3.1 Trắc nghiệm một vài hệ thức về cạnh và đường cao vào tam giác vuông


Để cũng cố bài học xin mời các em cũng làm bài bác kiểm tra Trắc nghiệm Hình học 9 bài 1 để kiểm tra xem tôi đã nắm được nội dung bài học kinh nghiệm hay chưa.

Xem thêm: Khí Ar Là Gì Trong Hóa Học, Tính Chất, Điều Chế Và Ứng Dụng Của Khí Argon


Câu 1:Câu 1: đến tam giác ABC vuông tại A bao gồm AB = 6, BC=10. AH là mặt đường cao. Độ dài bh và AH lần lượt là:


A.BH=6,4; AH=4,6B.BH=3,6; AH=4,8C.BH=3,6; AH=6,4D.BH=6,4; AH=4,8

Câu 2:

Câu 2:Cho tam giác ABC vuông tại A, bao gồm đường cao AH. Biết BH=9, CH=7. Độ lâu năm AB với AC theo lần lượt là


A.(AB=3sqrt7, AC=12)B.(AB=12, AC=3sqrt7)C.(AB=12, AC=4sqrt7)D.(AB=3sqrt7, AC=4sqrt7)

Câu 3:

Bài 3:Tam giác ABC vuông tại A bao gồm AB=AC. Biết đường cao AH=4. Tính AB, AC


A.(AB=AC=2sqrt2)B.(AB=AC=8)C.(AB=AC=8sqrt2)D.(AB=AC=4sqrt2)

Câu 4-10:Mời các em singin xem tiếp câu chữ và thi demo Online nhằm củng cố kiến thức và kỹ năng và nắm rõ hơn về bài học này nhé!


3.2 bài bác tập SGK một vài hệ thức về cạnh và mặt đường cao trong tam giác vuông


Bên cạnh đó những em hoàn toàn có thể xem phần trả lời Giải bài xích tập Hình học 9 bài xích 1sẽ giúp các em cầm được các phương thức giải bài tập từ bỏ SGKToán 9 tập 1

bài xích tập 1 trang 68 SGK Toán 9 Tập 1

bài bác tập 2 trang 68 SGK Toán 9 Tập 1

bài tập 3 trang 69 SGK Toán 9 Tập 1

bài xích tập 4 trang 69 SGK Toán 9 Tập 1

bài tập 5 trang 69 SGK Toán 9 Tập 1

bài tập 6 trang 69 SGK Toán 9 Tập 1

bài tập 7 trang 69 SGK Toán 9 Tập 1

bài xích tập 8 trang 70 SGK Toán 9 Tập 1

bài xích tập 9 trang 70 SGK Toán 9 Tập 1

bài tập 1 trang 102 SBT Toán 9 Tập 1

bài tập 2 trang 102 SBT Toán 9 Tập 1

bài tập 3 trang 103 SBT Toán 9 Tập 1

bài xích tập 4 trang 103 SBT Toán 9 Tập 1

bài xích tập 5 trang 103 SBT Toán 9 Tập 1

bài tập 6 trang 103 SBT Toán 9 Tập 1

bài bác tập 7 trang 103 SBT Toán 9 Tập 1

bài tập 8 trang 103 SBT Toán 9 Tập 1

bài xích tập 9 trang 104 SBT Toán 9 Tập 1

bài tập 10 trang 104 SBT Toán 9 Tập 1

bài bác tập 11 trang 104 SBT Toán 9 Tập 1

bài bác tập 12 trang 104 SBT Toán 9 Tập 1

bài xích tập 13 trang 104 SBT Toán 9 Tập 1

bài bác tập 14 trang 104 SBT Toán 9 Tập 1

bài tập 15 trang 104 SBT Toán 9 Tập 1

bài xích tập 16 trang 104 SBT Toán 9 Tập 1

bài bác tập 17 trang 104 SBT Toán 9 Tập 1

bài xích tập 18 trang 105 SBT Toán 9 Tập 1

bài bác tập 19 trang 105 SBT Toán 9 Tập 1

bài bác tập đôi mươi trang 105 SBT Toán 9 Tập 1

bài tập 1.1 trang 105 SBT Toán 9 Tập 1

bài tập 1.2 trang 105 SBT Toán 9 Tập 1

bài bác tập 1.3 trang 105 SBT Toán 9 Tập 1

bài tập 1.4 trang 105 SBT Toán 9 Tập 1

bài tập 1.5 trang 105 SBT Toán 9 Tập 1

bài xích tập 1.6 trang 106 SBT Toán 9 Tập 1

bài xích tập 1.7 trang 106 SBT Toán 9 Tập 1

bài xích tập 1.8 trang 106 SBT Toán 9 Tập 1

bài tập 1.9 trang 106 SBT Toán 9 Tập 1

bài bác tập 1.10 trang 106 SBT Toán 9 Tập 1


4. Hỏi đáp bài 1 Chương 1 Hình học 9


Nếu có vướng mắc cần giải đáp các em hoàn toàn có thể để lại câu hỏi trong phầnHỏiđáp, cộng đồng Toán HỌC247 đã sớm trả lời cho các em.