Nhiệt động lực học

Động cơ sức nóng Carnot cổ điển

Bạn đang xem: nguyên lý 2 nhiệt động lực học

Các nhánh

Cổ điển
Thống kê
Hóa học

Cân bằng / Không cân nặng bằng

Định luật

Không
Một
Hai
Ba

Hệ

Trạng thái
Phương trình trạng thái Khí lý tưởng Khí thực Trạng thái vật chất Cân bằng Thể tích kiểm tra Dụng cụ
Quá trình
Đẳng áp Đẳng tích Đẳng nhiệt Đoạn nhiệt Đoạn sức nóng thuận nghịch Đẳng entanpi Chuẩn tĩnh Đa biến/đẳng dung Giãn nở tự động do Thuận nghịch Không thuận nghịch Endoreversibility
Vòng tuần hoàn
Động cơ nhiệt Bơm nhiệt Hiệu suất nhiệt

Thuộc tính hệ

Note: Biến số phối hợp in italics

Functions of state
Property diagrams Intensive and extensive properties
Nhiệt độ / Entropy (giới thiệu) Áp suất / Thể tích Chemical potential / Số hạt Vapor quality Reduced properties
Process functions
Công Nhiệt

Tính năng vật liệu

Property databases

Nhiệt dung riêng

Độ nén

Độ giãn nở nhiệt

Phương trình

Định lý Carnot
Định lý Clausius
Fundamental relation
Phương trình hiện trạng khí lý tưởng

Quan hệ Maxwell
Onsager reciprocal relations
Phương trình Bridgman
Table of thermodynamic equations

Thế sức nóng động

Năng lượng tự động do
Entropy tự động do

Nội năng
Entanpi
Năng lượng tự tại Helmholtz
Năng lượng tự tại Gibbs

Lịch sử
Văn hóa

Lịch sử
Khái quát Nhiệt Entropy Gas laws Máy móc "chuyển động vĩnh viễn"
Triết học
Entropy và thời gian Entropy và cuộc sống Brownian ratchet Con quỷ Maxwell Nghịch lý chết choc nhiệt Nghịch lý Loschmidt Synergetics
Lý thuyết
Lý thuyết calo Lý thuyết nhiệt Vis viva ("lực sống") Mechanical equivalent of heat Motive power
Key publications
"An Experimental Enquiry Concerning ... Heat" "On the Equilibrium of Heterogeneous Substances" "Reflections on the Motive Power of Fire"
Dòng thời gian
Nhiệt động lực học Động cơ nhiệt
Nghệ thuật Giáo dục
Bề mặt mũi sức nóng động lực học tập Maxwell Entropy as energy dispersal

Nhà khoa học

Bernoulli
Boltzmann
Carnot
Clapeyron
Clausius
Carathéodory
Duhem
Gibbs
von Helmholtz
Joule
Maxwell
von Mayer
Onsager
Rankine
Smeaton
Stahl
Thompson
Thomson
Waterston

Sách

Thuật ngữ nhiệt động học (hoặc nhiệt động lực học) đem nhị nghĩa:

Khoa học tập về sức nóng và những mô tơ sức nóng (nhiệt động học tập cổ điển)
Khoa học tập về những khối hệ thống ở hiện trạng cân đối (nhiệt động học tập cân nặng bằng)

Ban đầu, sức nóng động học tập chỉ đem nghĩa loại nhất. Về sau, những dự án công trình tiền phong của Ludwig Boltzmann vẫn mang lại nghĩa loại nhị.^{[cần dẫn nguồn]}

Các nguyên tắc sức nóng động học tập hoàn toàn có thể vận dụng mang lại nhiều hệ vật lý cơ, chỉ cần phải biết sự trao thay đổi tích điện với môi trường xung quanh tuy nhiên ko tùy theo cụ thể tương tác trong số hệ ấy. Albert Einstein vẫn nhờ vào sức nóng động học tập nhằm tiên lượng về vạc xạ đương nhiên. Gần phía trên còn tồn tại một nghiên cứu và phân tích về sức nóng động học tập hố đen ngòm.^{[cần dẫn nguồn]}

Nhiệt động học tập là lý thuyết vật lý cơ độc nhất tổng quát tháo, nhập năng lực phần mềm và trong số hạ tầng lý thuyết của chính nó, tuy nhiên tôi tin yêu rằng sẽ không còn khi nào bị lật sụp. — Albert Einstein

Nhiệt động học tập thông thường được xem như là một thành phần của vật lý cơ đo đếm, thuộc sở hữu 1 trong các số những lý thuyết rộng lớn thực hiện nền tảng mang lại những kỹ năng tiền tiến về vật hóa học.

Lịch sử[sửa | sửa mã nguồn]

Những nghiên cứu và phân tích trước tiên tuy nhiên tất cả chúng ta hoàn toàn có thể xếp nhập ngành sức nóng động học tập đó là những việc làm ghi lại và đối chiếu sức nóng phỏng, hoặc sự sáng tạo của những nhiệt kế, lượt trước tiên được triển khai tự ngôi nhà khoa học tập người Đức Daniel Gabriel Fahrenheit (1686-1736) - người vẫn khuyến cáo rời khỏi thang đo sức nóng phỏng trước tiên có tên ông. Trong thang sức nóng này, 32 phỏng F và 212 phỏng F là sức nóng phỏng ứng với thời gian rét chảy của nước đá và sôi của nước. Năm 1742, ngôi nhà bác bỏ học tập Thụy Sĩ Anders Celsius (1701-1744) cũng xây hình thành một thang đo sức nóng phỏng khắc số kể từ 0 cho tới 100 có tên ông nhờ vào sự giãn nở của thủy ngân.

Những nghiên cứu và phân tích tiếp sau tương quan cho tới quy trình truyền sức nóng Một trong những vật thể. Nếu như ngôi nhà bác bỏ học tập Daniel Bernoulli (1700-1782) vẫn nghiên cứu và phân tích động học tập của những hóa học khí và thể hiện contact đằm thắm định nghĩa sức nóng phỏng với vận động vi tế bào của những phân tử. trái lại, ngôi nhà bác bỏ học tập Antoine Lavoisier (1743-1794) lại sở hữu những nghiên cứu và phân tích và tóm lại rằng quy trình truyền sức nóng được contact quan trọng với định nghĩa dòng sản phẩm sức nóng như 1 dạng hóa học lưu.

Tuy nhiên, sự Ra đời thiệt sự của cục môn sức nóng động học tập là cần ngóng cho tới mãi thế kỉ loại 19 với việc xuất hiện tại ở trong nhà vật lý cơ người Pháp Nicolas Léonard Sadi Carnot (1796-1832) cùng theo với cuốn sách của ông có tên "Ý nghĩa của sức nóng động năng và những mô tơ phần mềm loại tích điện này". Ông vẫn nghiên cứu và phân tích những bộ máy được gọi là mô tơ nhiệt: một hệ nhận sức nóng từ là một mối cung cấp rét nhằm triển khai công bên dưới dạng cơ học tập bên cạnh đó truyền một trong những phần sức nóng cho 1 mối cung cấp lạnh lẽo. Chính kể từ phía trên vẫn dẫn rời khỏi ấn định luật bảo toàn tích điện (tiền đề mang lại nguyên tắc loại nhất của sức nóng động học), và đặc biệt quan trọng, định nghĩa về quy trình thuận nghịch tặc tuy nhiên trong tương lai tiếp tục contact ngặt nghèo với nguyên tắc loại nhị. Ông cũng đảm bảo an toàn mang lại chủ kiến của Lavoisier rằng sức nóng được truyền rằng nhờ vào sự tồn bên trên của một dòng sản phẩm sức nóng như 1 dòng sản phẩm hóa học lưu.

Những định nghĩa về công và sức nóng được nghiên cứu và phân tích kĩ lưỡng tự ngôi nhà vật lý cơ người Anh James Prescott Joule (1818-1889) bên trên mặt mũi thực nghiệm và tự ngôi nhà vật lý cơ người Đức Robert von Mayer (1814-1878) bên trên mặt mũi lý thuyết xây cất kể từ hạ tầng hóa học khí. Cả nhị đều tiếp cận một sản phẩm tương tự về công và sức nóng trong mỗi năm 1840 và tiếp cận khái niệm về quy trình fake hoá tích điện. Chúng tao vẫn hiểu được sự Ra đời của nguyên tắc loại nhất của sức nóng động học tập là vì một công huân to lớn rộng lớn của Mayer.

Nhà vật lý cơ người Pháp Émile Clapeyron (1799-1864) đã lấy rời khỏi phương trình hiện trạng của hóa học khí hoàn hảo nhập năm 1843.

Tuy nhiên, chỉ cho tới năm 1848 thì định nghĩa sức nóng phỏng của sức nóng động học tập vừa được khái niệm một cơ hội thực nghiệm tự Kelvin tự ngôi nhà vật lý cơ người Anh, một ngôi nhà quý tộc mang tên là Sir William Thomson hoặc hay còn gọi là Lord Kelvin (1824-1907). Chúng tao tránh việc lầm lẫn ông với ngôi nhà vật lý cơ nằm trong chúng ta Joseph John Thompson (1856-1940), người vẫn tò mò rời khỏi electron và vẫn cải cách và phát triển lý thuyết về phân tử nhân.

Nguyên lý loại nhị của sức nóng động học tập và được trình làng một cơ hội loại gián tiếp trong mỗi sản phẩm của Sadi Carnot và được công thức hoá một cơ hội đúng đắn tự ngôi nhà vật lý cơ người Đức Rudolf Clausius (1822-1888) - người đã lấy rời khỏi định nghĩa entropy nhập trong năm 1860.

Những nghiên cứu và phân tích bên trên phía trên vẫn được cho phép ngôi nhà sáng tạo người Scotland James Watt (1736-1819) hoàn mỹ máy khá nước và tạo nên cuộc cách mệnh công nghiệp ở thế kỉ loại 19.

Cũng rất cần phải nhắc tới ngôi nhà vật lý cơ người Áo Ludwig Boltzmann (1844-1906), người vẫn thêm phần rất lớn trong công việc chào đón entropy theo dõi ý niệm đo đếm và cải cách và phát triển lý thuyết về hóa học khí nhập năm 1877. Tuy nhiên, thống khổ vì như thế những người dân nằm trong thời không hiểu biết nhiều và thừa nhận, ông vẫn tự động tử Lúc tài năng còn đang được khoe sắc. Chỉ cho tới mãi về sau thì thương hiệu tuổi hạc ông vừa được thừa nhận và người tao vẫn xung khắc lên mộ ông, ở thành phố Hồ Chí Minh Vienne, công thức có tiếng W = k.logO tuy nhiên ông vẫn thăm dò rời khỏi.

Riêng về nghành nghề hoá sức nóng động, tất cả chúng ta cần nói đến thương hiệu tuổi hạc ở trong nhà vật lý cơ Đức Hermann von Helmholtz (1821-1894) và ngôi nhà vật lý cơ Hoa Kỳ Willard Gibbs (1839-1903). Chính Gibbs là kẻ vẫn đem những góp sức vô nằm trong to lớn rộng lớn nhập sự cải cách và phát triển của vật lý cơ đo đếm.

Cuối nằm trong, nhằm kết thúc đẩy lược sử của ngành sức nóng động học tập, van lơn được nhắc tới ngôi nhà vật lý cơ người Bỉ gốc Nga Ilya Prigonine (sinh năm 1917) - người vẫn được trao giải Nobel năm 1977 về những cải cách và phát triển mang lại ngành sức nóng động học tập ko cân đối.

Phương pháp[sửa | sửa mã nguồn]

Nhiệt động học tập phân chia thiên hà rời khỏi trở nên những hệ ngăn cơ hội tự biên giới (có thiệt hoặc tưởng tượng). Tất cả những hệ ko thẳng nằm trong nghiên cứu và phân tích được quy là môi trường xung xung quanh. cũng có thể phân chia nhỏ một hệ trở nên nhiều hệ con cái, hoặc group những hệ nhỏ trở nên hệ rộng lớn. Thường, từng hệ nằm tại vị trí một trạng thái chắc chắn đặc thù tự một vài thông số kỹ thuật (thông số thâm thúy và thông số kỹ thuật rộng). Các thông số kỹ thuật này hoàn toàn có thể được contact qua chuyện những phương trình hiện trạng. Xem thêm thắt trang những hiện trạng vật hóa học.

Nhiệt động học tập cổ điển[sửa | sửa mã nguồn]

Nhiệt và sức nóng phỏng là những định nghĩa cơ phiên bản của sức nóng động học tập. Nhiệt động học tập truyền thống nghiên cứu và phân tích toàn bộ những hiện tượng lạ chịu đựng sự phân bổ của:

Nhiệt
Sự biến hóa thiên của nhiệt

Nhiệt và sức nóng độ[sửa | sửa mã nguồn]

Bằng trực quan, từng tất cả chúng ta đều nghe biết định nghĩa nhiệt độ. Một vật sẽ là rét hoặc lạnh lẽo tùy từng sức nóng phỏng của chính nó cao hoặc thấp. Nhưng thiệt khó khăn để lấy rời khỏi một khái niệm đúng đắn về sức nóng phỏng. Một trong mỗi trở nên tựu của sức nóng động học tập nhập thế kỷ 19 là đã lấy rời khỏi được khái niệm về sức nóng phỏng vô cùng của một vật, đo tự đơn vị chức năng Kelvin, phỏng ko vô cùng = ko phỏng Kelvin ≈ -273.15 phỏng C.

Xem thêm: cách làm hoa bằng giấy nhún đơn giản mà đẹp

Khái niệm nhiệt còn khó khăn khái niệm rộng lớn. Một lý thuyết cổ, được đảm bảo an toàn tự Antoine Lavoisier, nhận định rằng sức nóng là một trong dịch thể đặc biệt quan trọng (không sắc tố, ko khối lượng), gọi là hóa học sức nóng, chảy kể từ vật này quý phái vật không giống. Một vật càng chứa được nhiều hóa học sức nóng thì nó càng rét. Thuyết này sai tại vị trí hóa học sức nóng ko thể hệt nhau với cùng 1 đại lượng vật lý cơ được bảo toàn. Về sau, sức nóng động học tập đã thử rõ rệt nghĩa mang lại định nghĩa sức nóng lượng trao thay đổi.

Các mô tơ nhiệt[sửa | sửa mã nguồn]

Nhiệt động học tập truyền thống vẫn vượt qua với tư cơ hội là khoa học tập của những mô tơ sức nóng hoặc khoa học tập về sức nóng động năng.

Nicolas Léonard Sadi Carnot vẫn khai mạc cho những nghiên cứu và phân tích tiến bộ về những mô tơ sức nóng nhập một tè luận đem tính nền tảng: "Ý nghĩa của sức nóng động năng và những mô tơ phần mềm loại tích điện này" (1823). Chu trình Carnot, được trình diễn nhập tè luận này, vẫn còn đó là một trong ví dụ lý thuyết nổi bật trong số nghiên cứu và phân tích về những mô tơ sức nóng. Ngày ni, chứ không người sử dụng định nghĩa sức nóng động năng, người tao tuyên bố rằng những mô tơ sức nóng đem năng lực sinh công cơ học tập, bên cạnh đó thăm dò hiểu phương thức dùng sức nóng sẽ tạo ra sức.

Mọi vận động của những vật nhập trái đất mô hình lớn (khoảng ngay sát 1 milimét trở lên trên sẽ là vĩ mô) đều hoàn toàn có thể sinh sức nóng, với ý tức là nó thực hiện mang lại vật rét thêm thắt. cũng có thể test nghiệm bằng phương pháp xoa nhị bàn tay nhập nhau.

Ngược lại, sức nóng cũng hoàn toàn có thể thực hiện cho những vật thể mô hình lớn vận động (Ví dụ: hoàn toàn có thể để ý sự vận động của nước Lúc được đun sôi). Đây là hạ tầng nhằm sản xuất những mô tơ sức nóng. Chúng là những hệ mô hình lớn, nhập ê vận động được giữ lại nhờ việc chênh chéo sức nóng phỏng đằm thắm thành phần "nóng" và thành phần "lạnh".

Nhiệt động học tập cân nặng bằng[sửa | sửa mã nguồn]

Định nghĩa sức nóng động học tập như là một trong khoa học tập về những hệ ở hiện trạng cân đối là một trong cơ hội tiếp cận một vừa hai phải tổng quát tháo một vừa hai phải đặc biệt ngặt nghèo. Nhiệt động học tập cân đối thao tác với những quy trình trao thay đổi tích điện (và, vì thế, vật chất) ở hiện trạng ngay sát cân đối. Các quy trình sức nóng động học tập ko cân đối được nghiên cứu và phân tích do nhiệt độ cao động học tập phi cân đối.

Cân tự tĩnh và quy luật của những số lớn[sửa | sửa mã nguồn]

Khi tao tung thật nhiều lượt một con cái xúc xắc đem cấu tạo thiệt đều, tao hoàn toàn có thể dự đoán một cơ hội chắc chắn rằng rằng tần số xuất hiện tại của từng mặt mũi đều xấp xỉ 1/6. Số lượt tung rộng rãi thì những tần số xuất hiện tại của từng mặt mũi càng ngay sát nhau cũng chính vì con cái xúc xắc vẫn khai quật toàn bộ những năng lực cảm nhận được. Điều tương tự động cũng xẩy ra Lúc tao cho 1 giọt hóa học color vào một trong những ly nước. Chờ càng lâu tao thấy ly nước càng trở được nhuộm color đều tự lẽ những phân tử color mang lại nhập vẫn khai quật toàn bộ những năng lực cảm nhận được - ở đấy là những vùng phía bên trong ly.

Các để ý bên trên hoàn toàn có thể được tổng quát tháo hóa. Trong một hệ rất rộng, và Lúc hiện trạng cân đối của chính nó hoàn toàn có thể đạt được, người tao hoàn toàn có thể Dự kiến đúng đắn "số phận" của hệ trong cả Lúc "số phận" của khá nhiều thành phần ko thể xác lập được.

Ở Lever vẹn toàn tử[sửa | sửa mã nguồn]

Ngày ni tao hiểu được vẹn toàn tử tồn bên trên và nó rất nhỏ. Nói cách tiếp theo, nhập bất kể một vật mẫu hóa học nào là cũng có thể có thật nhiều vẹn toàn tử, nhập một phân tử cát đem mặt hàng tỉ tỉ vẹn toàn tử. hầu hết ấn định luật vật lý cơ của trái đất mô hình lớn ko vận dụng được cho những vẹn toàn tử.

Cân tự nhiệt[sửa | sửa mã nguồn]

Nghiên cứu vớt về những cân đối sức nóng đem vai trò đặc biệt quan trọng. Tất cả những thể của vật hóa học (khí, lỏng, rắn, chào bán lỏng,...) và toàn bộ những hiện tượng lạ vật lý cơ (cơ, năng lượng điện - kể từ, quang quẻ,...) đều hoàn toàn có thể nghiên cứu và phân tích trải qua lý luận bên trên sự cân đối của những hệ rộng lớn. Nhiệt động học tập, tuy nhiên người tao hoặc hệt nhau với vật lý cơ đo đếm, là một trong trong mỗi nền tảng vững chãi nhất bên trên ê những kỹ năng tiến bộ về vật hóa học được xây cất.

Các ấn định luật[sửa | sửa mã nguồn]

Các ấn định luật của sức nóng động lực học tập còn được gọi là những nguyên tắc sức nóng động lực học tập.

Định luật 0[sửa | sửa mã nguồn]

Định luật 0, hoặc nguyên tắc cân đối sức nóng động, nói tới cân đối sức nóng động. Hai hệ sức nóng động đang trong cân do nhiệt độ cao động cùng nhau Lúc bọn chúng được mang lại xúc tiếp cùng nhau tuy nhiên không tồn tại trao thay đổi tích điện. Nó được tuyên bố như sau: "Nếu nhị hệ đem cân đối sức nóng động với và một hệ loại phụ vương thì bọn chúng cũng cân đối sức nóng động với nhau".

Định luật 0 được tuyên bố muộn rộng lớn 3 ấn định luật còn sót lại tuy nhiên lại đặc biệt cần thiết nên được khắc số 0. Cân do nhiệt độ cao động bao hàm cả cân đối sức nóng, cân đối cơ học tập và cân đối hoá học tập. Đây cũng chính là nền tảng của luật lệ đo sức nóng.

Định luật 1[sửa | sửa mã nguồn]

Xem thêm thắt Định luật trước tiên của sức nóng động lực học

Định luật 1, hoặc nguyên tắc loại nhất, đó là ấn định luật bảo toàn tích điện vận dụng nhập hiện tượng lạ sức nóng, xác định rằng tích điện luôn luôn được bảo toàn. Nói cách tiếp theo, tổng tích điện của một hệ kín là ko thay đổi. Các sự khiếu nại xẩy ra nhập hệ chẳng qua chuyện là việc fake tích điện kể từ dạng này quý phái dạng không giống. Như vậy tích điện ko tự động sinh rời khỏi và ko tự động mất mặt lên đường, nó luôn luôn chuyển đổi nhập đương nhiên. Trong sức nóng động lực học tập, mô tơ sức nóng là loại trọng tâm. Vì vậy, nguyên tắc thông thường được tuyên bố theo dõi công thức:

Hay tương tự với:

Công thức biẻu thị một quy trình hoạt động và sinh hoạt cơ phiên bản của một mô tơ sức nóng. Nhận sức nóng Q nhằm tăng nội năng và sinh công A:

Q > 0: Hệ nhận sức nóng lượng

Q < 0: Hệ truyền sức nóng lượng

A > 0: Hệ sinh công

A < 0: Hệ nhận công

Định luật 2[sửa | sửa mã nguồn]

Định luật 2, hoặc nguyên tắc loại nhị, hay còn gọi là nguyên tắc về entropy, tương quan cho tới tính ko thể hòn đảo ngược của một quy trình sức nóng động lực học tập và đưa ra định nghĩa entropy. Nguyên lý này tuyên bố rằng entropy của một hệ kín chỉ mất nhị năng lực, hoặc là tạo thêm, hoặc không thay đổi. Từ ê kéo theo ấn định luật là ko thể fake kể từ hiện trạng mất mặt trật tự động quý phái hiện trạng trật tự động nếu như không tồn tại sự can thiệp kể từ phía bên ngoài.

Một cơ hội tuyên bố không giống là:

Một hệ rộng lớn và ko trao thay đổi tích điện với môi trường xung quanh sẽ có được entropy luôn luôn tăng hoặc ko thay đổi theo dõi thời gian.

Vì entropy là cường độ lếu láo loàn của hệ, ấn định luật này bảo rằng thiên hà tiếp tục càng ngày càng "hỗn loạn" rộng lớn. Cơ học tập đo đếm vẫn chứng tỏ rằng ấn định luật này là một trong ấn định lý, chính mang lại hệ rộng lớn và nhập thời hạn lâu năm. Đối với hệ nhỏ và thời hạn cụt, hoàn toàn có thể đem thay cho thay đổi tình cờ ko tuân hành ấn định luật này. Nói cách tiếp theo, không phải như ấn định luật 1, những ấn định luật vật lý cơ phân bổ trái đất vi tế bào chỉ tuân theo dõi ấn định luật 2 một cơ hội loại gián tiếp và đem tính đo đếm. trái lại, ấn định luật 2 khá song lập đối với những đặc thù của những ấn định luật ê, tự lẽ nó chỉ thể hiện tại Lúc người tao trình diễn những ấn định luật ê một cơ hội giản lược hóa và ở quy tế bào nhỏ.

Định luật 3[sửa | sửa mã nguồn]

Nguyên lý số phụ vương, hoặc nguyên tắc Nernst, hay còn gọi là nguyên tắc phỏng ko vô cùng, từng được tranh luận tối đa, nối liền với việc tụt xuống một hiện trạng lượng tử cơ phiên bản Lúc sức nóng phỏng của một hệ tiến bộ cho tới số lượng giới hạn của phỏng ko vô cùng. Định luật này được tuyên bố như sau.

Trạng thái của từng hệ bất biến bên trên sức nóng phỏng ko vô cùng (0K).^{[cần dẫn nguồn]}

Đại lượng không ngừng mở rộng và đại lượng vấp ngã sung[sửa | sửa mã nguồn]

Người tao phân biệt những đại lượng vật lý cơ phân bổ hiện trạng sức nóng động của một hệ trở nên nhị loại: những đại lượng không ngừng mở rộng và những đại lượng bổ sung cập nhật.

Một hệ luôn luôn hoàn toàn có thể được phân loại - tự tưởng tượng - trở nên từng phần tách biệt nhập không khí.

Một đại lượng được gọi là đại lượng không ngừng mở rộng Lúc độ quý hiếm của chính nó nhập hệ tự tổng mức vốn của chính nó vào cụ thể từng phần của hệ ê. Ví dụ:

Thể tích
Khối lượng
Số lượng những phân tử nằm trong loại
Năng lượng và entropy - trong vô số nhiều ngôi trường hợp
Điện tích (trong tình huống này, tổng nên hiểu là tổng đại số, bao hàm cả năng lượng điện âm và năng lượng điện dương)

Một đại lượng gọi là đại lượng bổ sung cập nhật Lúc nhập một hệ hệt nhau, độ quý hiếm của chính nó nhập toàn hệ tự với độ quý hiếm của chính nó vào cụ thể từng phần của hệ ê. Ví dụ:

Áp suất
Nhiệt độ
Khối lượng riêng

cũng như tỷ số của nhị đại lượng không ngừng mở rộng ngẫu nhiên.

Một đại lượng hoàn toàn có thể ko là đại lượng không ngừng mở rộng cũng ko là đại lượng bổ sung cập nhật, ví dụ điển hình đại lượng "bình phương thể tích".