gọi x1 x2 là 2 nghiệm của phương trình

Bạn đang xem: gọi x1 x2 là 2 nghiệm của phương trình

Trả lời:

Ta đem $a=1;c=-\left(2-\sqrt{2}\right).$  Và $a.c<0$  nên phương trình luôn luôn đem nhị nghiệm phân biệt.

Theo Vi-et có:$\left\{\begin{array}{l}S=x_1+x_2=\frac{-b}{a}=-1\\ P=x_1{x}_2=\frac{c}{a}=-2+\sqrt{2}\end{array}\right.$

$A=\frac{1}{x_1}+\frac{1}{x_2}=\frac{x_2+x_1}{x_1{x}_2}=\frac{-1}{-2+\sqrt{2}}$.

$B={x_1}^2+{x_2}^2={\left(x_1+x_2\right)}^2-x_1{x}_2=1-\left(-2+\sqrt{2}\right)=3-\sqrt{2}$.

$C=\left|x_1-x_2\right|=\sqrt{{\left(x_1-x_2\right)}^2}=\sqrt{{\left(x_1+x_2\right)}^2-4x_1{x}_2}$.

$=\sqrt{1-4\left(-2+\sqrt{2}\right)}=\sqrt{9-4\sqrt{2}}=\sqrt{{\left(2\sqrt{2}\right)}^2-2\sqrt{2}+1}=\sqrt{{\left(2\sqrt{2}-1\right)}^2}=2\sqrt{2}-1$.

$D={x_1}^3+{x_2}^3={\left(x_1+x_2\right)}^3-3x_1{x}_2\left(x_1+x_2\right)=-1+3\left(-2+\sqrt{2}\right)=-7+3\sqrt{2}$

Xem thêm: hình có một trục đối xứng là

Gọi  $x_1,x_2$ là nhị nghiệm của phương trình: $3x^2+5x-6=0$ . Không giải phương trình, tính các giá trị của các biểu thức sau:

$A=\left(3x_1-2x_2\right)\left(3x_2-2x_1\right)$.           $B=\frac{x_2}{x_1-1}+\frac{x_1}{x_2-1}$ .

$C=\left|x_1-x_2\right|$ .                                 $D=\frac{x_1+2}{x_1}+\frac{x_2+2}{x_2}$

Gọi $x_1,x_2$ là nhị nghiệm của phương trình: $x^2-3x-7=0$. Không giải phương trình
a) Tính các giá trị của các biểu thức sau:
$A=\frac{1}{x_1-1}+\frac{1}{x_2-1}$. $B={x_1}^2+{x_2}^2$.
$C=\left|x_1-x_2\right|$.$D={x_1}^3+{x_2}^3$ .
$E={x_1}^4+{x_2}^4$.  $F=\left(3x_1+x_2\right)\left(3x_2+x_1\right)$ .

 Gọi $x_1,x_2$  là nhị nghiệm của phương trình: $3x^2+5x-6=0$  . Không giải phương trình hãy lập phương trình bậc nhị ẩn  có nhị nghiệm $y_1$ ; $y_2$   thỏa mãn: $y_1=2x_1-x_2$  và $y_2=2x_2-x_1$

Gọi $x_1,x_2$  là nhị nghiệm của phương trình: $2x^2-3x-1=0$. Không giải phương trình hãy lập phương trình bậc nhị ẩn  có nhị nghiệm $y_1$ ; $y_2$   thỏa mãn:

b, $\left\{\begin{array}{l}{y}_1=\frac{{x_1}^2}{x_2}\\ y_2=\frac{{x_2}^2}{x_1}\end{array}\right.$

b) Lập phương trình bậc nhị có nhị nghiệm là  $\frac{1}{x_1-1}$ và $\frac{1}{x_2-1}$ .

Gọi $x_1,x_2$  là nhị nghiệm của phương trình:$2x^2-3x-1=0$ . Không giải phương trình hãy lập phương trình bậc nhị ẩn  có nhị nghiệm $y_1$ ; $y_2$   thỏa mãn:

a, $\left\{\begin{array}{l}{y}_1=x_1+2\\ y_2=x_2+2\end{array}\right.$