giải bài tập toán 12 sgk trang 44

Bài 5: Khảo sát sự đổi mới thiên và vẽ đồ gia dụng thị của hàm số

Bài 4 (trang 44 SGK Giải tích 12): phẳng phiu cơ hội tham khảo hàm số, hãy dò thám số nghiệm của những phương trình sau:

Bạn đang xem: giải bài tập toán 12 sgk trang 44

a) x³ - 3x² + 5 = 0 ;

Quảng cáo

b) -2x³ + 3x² - 2 = 0 ;

c) 2x² - x⁴ = -1

Lời giải:

a) Xét hắn = f(x) = x³ - 3x² + 5 (1)

- TXĐ: D = R

- Sự đổi mới thiên:

+ Chiều đổi mới thiên:

f'(x) = 3x² - 6x = 3x(x - 2)

f'(x) = 0 ⇔ x = 0 ; x = 2

+ Giới hạn:

+ Bảng đổi mới thiên:

- Đồ thị:

Quảng cáo

Đồ thị hàm số hắn = f(x) hạn chế trục hoành bên trên 1 điều độc nhất.

⇒ phương trình x³ - 3x² + 5 = 0 chỉ có một nghiệm độc nhất.

b) Xét hàm số hắn = f(x) = -2x³ + 3x² – 2.

- TXĐ: D = R

- Sự đổi mới thiên:

+ Chiều đổi mới thiên:

y' = -6x² + 6x = -6x(x - 1)

y' = 0 ⇔ x = 0 ; x = 1

+ Giới hạn:

+ Bảng đổi mới thiên:

- Đồ thị:

Đồ thị hàm số hắn = f(x) hạn chế trục hoành bên trên 1 điều độc nhất

⇒ phương trình f(x) = 0 sở hữu nghiệm độc nhất.

Vậy phương trình -2x³ + 3x² - 2 = 0 chỉ tồn tại một nghiệm.

c) Xét hàm số hắn = f(x) = 2x² - x⁴

- TXĐ: D = ℝ

Xem thêm: cách xóa khoảng trống trong word

- Sự đổi mới thiên:

+ Chiều đổi mới thiên:

y' = 4x - 4x³ = 4x(1 - x²)

y' = 0 ⇔ x = 0 ; x = ±1

+ Giới hạn:

Quảng cáo

+ Bảng đổi mới thiên:

- Đồ thị:

Đồ thị hàm số hắn = f(x) hạn chế đường thẳng liền mạch hắn = -1 bên trên nhì điểm.

Suy đi ra phương trình f(x) = -1 sở hữu nhì nghiệm phân biệt.

Vậy phương trình vẫn cho tới sở hữu 2 nghiệm phân biệt.

Kiến thức áp dụng

+ Số nghiệm của phương trình f(x) = m tùy thuộc vào số phó điểm của đồ gia dụng thị hàm số hắn = f(x) và đường thẳng liền mạch hắn = m.

Tham khảo điều giải những bài xích luyện Toán 12 bài xích 5 khác:

• Trả điều thắc mắc Toán 12 Giải tích Bài 5 trang 32 : Khảo sát sự đổi mới thiên và vẽ đồ gia dụng ....

• Trả điều thắc mắc Toán 12 Giải tích Bài 5 trang 33 : Khảo sát sự đổi mới thiên và vẽ đồ gia dụng thị....

• Trả điều thắc mắc Toán 12 Giải tích Bài 5 trang 35 : Khảo sát sự đổi mới thiên và vẽ đồ gia dụng thị....

• Trả điều thắc mắc Toán 12 Giải tích Bài 5 trang 36 : Khảo sát sự đổi mới thiên và vẽ đồ gia dụng....

• Trả điều thắc mắc Toán 12 Giải tích Bài 5 trang 38 : Lấy một ví dụ về hàm số dạng....

• Trả điều thắc mắc Toán 12 Giải tích Bài 5 trang 42 : Tìm tọa phỏng phó điểm của đồ gia dụng thị....

• Bài 1 (trang 43 SGK Giải tích 12): Khảo sát sự đổi mới thiên và vẽ đồ gia dụng thị...

• Bài 2 (trang 43 SGK Giải tích 12): Khảo sát tự động đổi mới thiên và vẽ đồ gia dụng thị của ...

• Bài 3 (trang 43 SGK Giải tích 12): Khảo sát sự đổi mới thiên và vẽ đồ gia dụng thị...

• Bài 4 (trang 43 SGK Giải tích 12): Tìm nghiệm của những phương trình sau:...

• Bài 5 (trang 43 SGK Giải tích 12): Khảo sát sự đổi mới thiên và vẽ đồ gia dụng thị (C) ...

• Bài 6 (trang 43 SGK Giải tích 12): Cho hàm số...

• Bài 7 (trang 43 SGK Giải tích 12): Cho hàm số: ...

• Bài 8 (trang 43 SGK Giải tích 12): Cho hàm số: y=x³+(m+3) x²+1-m

• Bài 9 (trang 43 SGK Giải tích 12): Cho hàm số : ...

Các bài xích giải Toán 12 Giải tích Tập 1 Chương 1 khác:

• Bài 5: Khảo sát sự đổi mới thiên và vẽ đồ gia dụng thị của hàm số
• Bài ôn luyện chương I
• Bài 1: Lũy thừa
• Bài 2: Hàm số lũy thừa
• Bài 3: Lôgarit

Săn SALE shopee mon 7:

• Đồ người sử dụng tiếp thu kiến thức giá rất mềm
• Sữa chăm sóc thể Vaseline chỉ rộng lớn 40k/chai
• Tsubaki 199k/3 chai
• L'Oreal mua 1 tặng 3

khao-sat-su-bien-thien-va-ve-do-thi-cua-ham-so.jsp

Xem thêm: cách tạo thư mục trong word 2010