CHO TAM GIÁC ABC VUÔNG TẠI A ĐƯỜNG CAO AH. BIẾT AB AC = 5 4 VÀ BC = 82CM. KHI ĐÓ BH = CM

     

Bộ 20 bài tập trắc nghiệm Toán lớp 9 bài bác 1: một vài hệ thức về cạnh và đường cao vào tam giác vuông gồm đáp án không thiếu các cường độ giúp những em ôn trắc nghiệm Toán 9 bài 1.Bạn đang xem: cho tam giác abc vuông tại a mặt đường cao ah. Biết ab ac = 5 4 với bc = 82cm. Khi đó bh = cm

Trắc nghiệm Toán lớp 9 bài xích 1: một số hệ thức về cạnh và mặt đường cao trong tam giác vuông


*

*

*

*

Lời giải

Nhận thấy ah = bc cần phương án C là sai

Đáp án bắt buộc chọn là: C

Câu 3: cho tam giác ABC vuông trên A, độ cao AH và AB = 5; AC = 12.

Bạn đang xem: Cho tam giác abc vuông tại a đường cao ah. biết ab ac = 5 4 và bc = 82cm. khi đó bh = cm

Đặt BC = y, AH = x. Tính x, y

A. X = 4; y = 119

B. Y=6013; x = 13

C. X = 4; y = 13

D.x=6013 ; y = 13

Lời giải


*

A. X= 6,5; y = 9,5

B. X = 6,25; y = 9,75

C. X = 9,25; y = 6,75

D. X = 6; y = 10

Lời giải

Áp dụng hệ thức thân cạnh và mặt đường cao trong tam giác vuông ta có:

AB2 = BH.BC

⇔BH=AB2BC=10016=6,25

⇒CH = BC – bảo hành = 16 – 6,25 = 9,75

Vậy x = 6,25; y = 9,75

Đáp án cần chọn là: B

Câu 5: Tính x, y trong mẫu vẽ sau:


A. X = 3,6; y = 6,4

B. Y = 3,6; x = 6,4

C. X = 4; y = 6

D. X = 2,8; y = 7,2

Lời giải

Theo định lý Py-ta-go ta có

BC2 = AB2 + AC2

⇔BC2 = 100 BC = 10

Áp dụng hệ thức thân cạnh và đường cao trong tam giác vuông ta có:

AB2 = BH.BC

⇒BH=AB2BC=6210=3,6 tuyệt x = 3,6

⇒CH = BC – bảo hành = 10 – 3,6 = 6,4

Đáp án cần chọn là: A


Câu 6: cho tam giác ABC vuông tại A, AH⊥BC (H trực thuộc BC).

Cho biết AB : AC = 4 : 5 và BC = 41cm.

Tính độ lâu năm đoạn thẳng CH (làm tròn mang lại chữ số thập phân sản phẩm công nghệ nhất).

A. CH≈2,5

B. CH≈4

C. CH≈3,8

D. CH≈3,9

Lời giải


Ta bao gồm AB : AC = 4 : 5

⇔AB4=AC5⇒AB216=AC225=AB2+AC216+25=4141=1

(Vì theo định lý Py-ta-go ta có

AB2 + AC2 = BC2

⇔AB2 + AC2 = 412= 41)

Nên AB216=1⇒AB2 = 16

⇒AB = 4; AC225=1⇒AC = 5

Theo hệ thức lượng trong tam giác vuông ABC ta có:

AC2 = CH.BC

⇒CH=AC2BC=2541≈3,9

Vậy CH≈3,9

Đáp án nên chọn là: D

Câu 7: Tính x, y trong mẫu vẽ sau:


A. X = 3,2; y = 1,8

B. X = 1,8; y = 3,2

C. X = 2; y = 3

D. X = 3; y = 2

Lời giải

Theo định lý Py-ta-go ta có

BC2 = AB2 + AC2

⇔BC2 = 25 BC = 5

Áp dụng hệ thức thân cạnh và đường cao trong tam giác vuông ta có:

Câu 8: Tính diện tích s hình thang ABCD bao gồm đường cao bởi 12cm, nhì đường chéo AC cùng BD vuông góc với nhau, BD = 15cm.

Xem thêm: Luyện Tập Làm Văn Tuần 19 Lớp 4 Trang 4 Tập Làm Văn, Giải Vở Bài Tập Tiếng Việt Lớp 4 Tập 2 Tuần 19

A. 150cm2

B. 300cm2

C. 125cm2

D. 200cm2

Lời giải


Qua B vẽ mặt đường thẳng song song cùng với AC, cắt DC ở E.

Gọi bảo hành là mặt đường cao của hình thang.

Ta tất cả BE // AC, AC⊥BD bắt buộc BE⊥BD

Áp dụng định lý Pytago vào tam giác vuông BDH,

ta có: BH2 + HD2 = BD2

⇒122 + HD2 = 152

⇒HD2 = 81⇒HD = 9cm

Xét tam giác BDE vuông trên B:

BD2 = DE.DH⇒152 = DE.9

⇒DE = 25cm

Ta có: AB = CE nên:

AB + CD = CE + CD = DE = 25cm

Do kia SABCD = 25.12 : 2 = 150(cm2)

Đáp án phải chọn là: A

Câu 9: mang đến tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH (như hình vẽ). Hệ thức nào sau đây là đúng?


A. AH2 = AB. AC

B. AH2 = BH.CH

C. AH2 = AB.BH

D. AH2 = CH.BC

Lời giải

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Khi ấy ta có hệ thức

HA2 = HB.HC

Đáp án bắt buộc chọn là: B

Câu 10: đến tam giác ABC vuông tại A, mặt đường cao AH. Biết AB : AC = 3 : 4 với AB + AC = 21


A. AB = 9; AC = 10; BC = 15

B. AB = 9; AC = 12; BC = 15

C. AB = 8; AC = 10; BC = 15

D. AB = 8; AC = 12; BC = 15

Lời giải

Theo mang thiết AB : AC = 3 : 4

Suy raAB3=AC4=AB+AC3+4=3

Do đó AB = 3.3 = 9 (cm);

AC = 3.4 = 12 (cm)

Tam giác ABC vuông trên A,

theo định lý Pytago ta có:

BC2 = AB2 + AC2 = 92 + 122 = 225,

suy ra BC = 15cm

Đáp án yêu cầu chọn là: B

Câu 11: đến tam giác ABC vuông trên A, mặt đường cao AH (như hình vẽ). Hệ thức làm sao sau đây là sai?


A. AB2 = BH.BC

B. AC2 = CH.BC

C. AB.AC = AH.BC

D. AH2=AB2+AC2AB2.AC2

Lời giải

Cho tam giác ABC vuông tại A,

đường cao AH. Lúc ấy ta tất cả hệ thức

Câu 12: đến ABCD là hình thang vuông trên A với D. Đường chép BD vuông góc cùng với BC. Biết AD = 10cm, DC = 20cm. Tính độ nhiều năm BC.

Xem thêm: Nói Và Nghe Ánh Sáng Của Yêu Thương, Môn Tiếng Việt Lớp 2

Lời giải


Câu 14: mang đến tam giác ABC vuông tại A, AHBC (H nằm trong BC). Cho biết thêm AB : AC = 3 : 4 và BC = 15cm. Tính độ dài đoạn thẳng BH

A. Bh = 5,4

B. Bảo hành = 4,4

C. Bh = 5,2

D. Bảo hành = 5

Lời giải


A. X = 14

B. X = 13

C. X = 12

D. X = 145

Lời giải

Áp dụng hệ thức thân cạnh và đường cao vào tam giác vuông ta có:

1AH2=1AB2+1AC2⇒AH=AB.ACAB2+AC2=15.20152+202=12

Vậy x = 12

Đáp án phải chọn là: C

Câu 17: “Trong tam giác vuông, bình phương con đường cao ứng với cạnh huyền bằng…”. Cụm từ phù hợp điền vào địa điểm trống là:

A. Tích nhì cạnh góc vuông

B. Tích hai hình chiếu của nhì cạnh góc vuông bên trên cạnh huyền

C. Tích cạnh huyền cùng 1 cạnh góc vuông

Lời giải

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Khi ấy ta có hệ thức

HA2 = HB.HC

Hay “Trong tam giác vuông, bình phương con đường cao ứng với cạnh huyền bởi Tích nhị hình chiếu của hai cạnh góc vuông trên cạnh huyền”

Đáp án buộc phải chọn là: B

Câu 18: cho tam giác ABC vuông trên A, kẻ con đường cao AH. Biết AH = 4cm, . Tính chu vi tam giác ABC?

A. 55 + 8 cm

B. 65+ 12 cm

C. 45 + 8 cm

D. 65+ 10 cm

Lời giải


Ta có:HBHC=14HC = 4HB

Câu 19: Tính x, y trong hình vẽ sau:


Lời giải

Câu 20: mang lại tam giác ABC vuông trên A, mặt đường cao AH. Cho biết thêm AB : AC = 3 : 7 cùng AH = 42cm. Tính độ dài các đoạn thẳng CH

A. CH = 96

B. CH = 49

C. CH = 98

D. CH = 89

Lời giải


Câu 21: Tính x, y trong mẫu vẽ sau:


Lời giải

Áp dụng hệ thức thân cạnh và đường cao vào tam giác vuông ta có:

AH2 = BH.CH

⇒AH2 = 2.5⇒AH =10

Áp dụng định lý Pytago mang lại tam giác vuông AHB, AHC ta có

AB =AH2+HB2=10+4=14 ;

AC =AH2+HC2=10+25=35

Vậy x = 14; y =15

Đáp án yêu cầu chọn là: A

Câu 22: Tính x trong mẫu vẽ sau:


A. X = 62

B. X = 82

C. X = 83

D. X = 82

Lời giải

Câu 23: mang đến tam giác ABC vuông tại A. BiếtABAC=37 , con đường cao AH = 42cm. Tính BH, HC

A. Bảo hành = 18cm; HC = 98cm

B. Bh = 24cml HC = 72cm

C. Bảo hành = 20cm; HB = 78cm

D. Bảo hành = 28cm; HC = 82cm

Lời giải


Câu 24: mang lại ABCD là hình tháng vuông A và D. Đường chéo BD vuông góc cùng với BC. Biết AD = 12cm, DC = 25cm. Tính độ nhiều năm BC, biết BC Câu 25: cho tam giác ABC vuông trên A, con đường cao AH. Cho biết bảo hành = 9cm, CH = 16cm. Gọi D, E lần lượt là hình chiếu vuông góc của H trên các cạnh AB với AC. Những đường trực tiếp vuông góc cùng với DE trên D với E lần lượt cắt BC trên M, N (hình vẽ).