Cách chứng minh đường trung bình

     

Trong bài viết này, shop chúng tôi sẽ share lý thuyết về đường mức độ vừa phải của tam giác, đường mức độ vừa phải của hình thang và những dạng bài tập giúp chúng ta hệ thống lại loài kiến thức của bản thân mình nhé


Đường mức độ vừa phải của tam giác là gì?

Đường mức độ vừa phải của tam giác tà tà đoạn trực tiếp nối trung điểm nhị cạnh của tam giác, từng một tam giác có tía đường trung bình.

Bạn đang xem: Cách chứng minh đường trung bình

Định lý và đặc thù đường vừa đủ trong tam giác

Ví dụ:


*

Tam giác ABC tất cả D, E theo thứ tự là trung điểm của AB cùng AD.

Suy ra DE là mặt đường trung bình của tam giác ABC.

Do đó:DE // BC, DE = ½BC

Đường vừa đủ của hình thang là gì?

Đường trung bình của hình thang là đoạn thẳng nối trung điểm hai bên cạnh của hình thang đó.

Định lý và đặc điểm đường mức độ vừa phải trong hình thang

Ví dụ:


*

Hình thang ABCD (AB//CD) có E, F lần lượt là trung điểm hai bên cạnh AD, BC.

Suy ra EF là mặt đường trung bình của hình thang ABCD.

Do đó: EF // AB // CD, EF = (AB + CD)/2

Các dạng bài bác tập đường trung bình vào tam giác và hình thang

Dạng 1: chứng minh các hệ thức về cạnh và góc. Tính những cạnh và góc.

Phương pháp:

Sử dụng đặc thù đường vừa đủ của tam giác với hình thang.

Ví dụ 1: mang đến tam giác MNP vuông tại M, MP = 12 cm, PN = 13 cm. điện thoại tư vấn O, Q là trung điểm của MP cùng PN.

a) minh chứng OQ vuông góc cùng với MP.

b) Tính độ nhiều năm OQ.


*

a)OQ là đường trung bình của tam giác MNP (Giả thiết).

=> OQ // MN (Định lý 2).


Mà MN vuông góc cùng với MP (Tam giác MNP vuông tại M).

Do đó OQ vuông góc với MP.

b.


*

Ví dụ 2: mang đến tam giác ABC, các đường trung tuyến đường BD và CE cắt nhau sinh hoạt G. Call I, K theo lắp thêm tự là trung điểm của GB, GC. Chứng minh rằng DE//IK, DE= IK.


*

* vào ABC, ta có:

E là trung điểm của AB (gt)

D là trung điểm của AC (gt)

Nên ED là đường trung bình của ABC

ED//BC và ED = BC/2 (tính hóa học đường vừa phải tam giác) (l)

* vào GBC, ta có:

I là trung điểm của BG (gt)

K là trúng điểm của CG (gt)

Nên IK là mặt đường trung bình của GBC

IK // BC và IK = BC/2 (tỉnh chất đường mức độ vừa phải tam giác) (2)

Từ (l) cùng (2) suy ra: IK // DE, IK = DE.

Ví dụ 3: mang lại hình thang ABCD (AB // CD), M là trung điểm của AD, N là trung điểm của BC. Hotline I, K theo thứ tự là giao điểm của MN cùng với BD, AC. Cho thấy thêm AB = 6Cm, CD = l4cm. Tính độ nhiều năm MI, IK, KN.


Lời giải:

Hình thang ABCD gồm AB // CD

M là trung điểm của AD (gt)


N là trung điểm của BC (gt)

Nên MN là mặt đường trung bình của hình thang ABCD MN//AB// CD

MN = (AB + CD) / 2 = (6 + 14) / 2 = 10 (cm)

* vào tam giác ADC, ta có:

M là trung điểm của AD

MK // CD

AK= KC và MK là đường trung bình của ΔADC.

MK = 1/2 CD = 1/2 .14= 7 (cm)

Vậy: KN = MN MK = 10 7 = 3 (cm)

* vào ΔADB, ta có:

M là trung điểm của AD

MI // AB đề xuất DI = IB

mi là mặt đường trung bình của ΔDAB

ngươi = một nửa AB = 1/2 .6 = 3 (cm)

IK = MK Ml = 7 3 = 4 (cm)

Dạng 2: chứng minh một cạnh là đường trung bình của tam giác, hình thang.

Xem thêm: Cách Đánh Trang Trong Excel 2007, 2016 Theo Ý Muốn, Đánh Số Trang Trong Excel 2007, 2010, 2013

Phương pháp: Sử dụng khái niệm đường trung bình trong tam giác và hình thang.

Ví dụ 1: mang lại tam giác ABC tất cả I, J thứu tự là trung điểm của các cạnh AB, BC. Chứng tỏ IJ là mặt đường trung bình của tam giác ABC.


Xét tam giác ABC có:

I là trung điểm của AB

J là trung điểm của BC

Suy ra IJ là đường trung bình tam giác ABC (định lý) (đpcm)


Ví dụ 2: đến tam giác ABC, các đường trung tuyến BD, CE. điện thoại tư vấn M, N theo đồ vật tự là trung điểm của BE, CD. điện thoại tư vấn I, K theo sản phẩm tự là giao điểm của MN cùng với BD, CE. Chứng minh MI = IK = KN.


Trong ΔABC ta có: E là trung điểm của cạnh AB

D là trung điểm của cạnh AC

Nên ED là đường trung bình của Δ ABC

ED // BC với ED = 1/2 BC (tính chất đường vừa đủ tam giác)

Trong hình thang BCDE, ta có: BC // DE

M là trung điểm sát bên BE

N là trung điểm bên cạnh CD

Nên MN là mặt đường trung hình hình thang BCDE MN // DE (tính chất đường vừa đủ hình thang)

Trong ΔBED, ta có: M là trung điểm BE

MI // DE

Suy ra: mi là mặt đường trung bình của ΔBED

ngươi = 1/2 DE 1/4 BC (tính chất đường trung bình tam giác)

Trong ΔCED ta có: N là trung điểm CD

NK // DE

Suy ra: NK là mặt đường trung bình của ΔCED

NK = một nửa DE = 1/4 BC (tính chất đường trung bình tam giác)

IK = MN (MI + NK) = ba phần tư BC (1/4 BC + 1/4 BC) = 1/4 BC

mày = IK = KN = 1/4 BC

Hy vọng với những kiến thức mà chúng tôi vừa chia sẻ phía trên có thể giúp các bạn nắm được định nghĩa, định lý, đặc điểm đường vừa phải của tam và hình thang để vận dụng vào làm bài xích tập nhé


Đánh giá bài bác viết
Phương trình đường tròn và những dạng bài tập gồm lời chuẩn chỉnh 100%
Đường trung trực là gì? Tính chất, dạng bài xích tập có giải thuật từ A Z
*
Reply
*
2
*
0
*
chia sẻ

Cách có tác dụng bị bự chiên giòn bởi nồi rán không dầu

#feedbackYeuBepChưa lúc nào món này lại dễ đến vậy.Cảm ơn bạn Lê Quốc Định đã chia sẻ ...


Mẹo HayCách
Cách có tác dụng gỏi cá nước
Mẹo HayCách
Hướng dẫn áp dụng máy sấy Electrolux UltimateCare 500

Máy sấy Electrolux EDV805JQWA thuộc dòng máy sấy công suất 8kg. Máy được thiết kế theo phong cách với những chương trình sấy không giống nhau, công nghệ sấy đảo chiều cùng sấy theo ...


Mẹo HayHướng dẫnCông NghệMáy
Cách xóa mod Minecraft Pe
Mẹo HayCách
Cách xay đá nhuyễn

Home/Ẩm thực/Cách làm món siro đá bào không đề xuất máy đơn giản và dễ dàng và rất ngonẨm thựcCách có tác dụng món siro đá bào không đề nghị máy dễ dàng và đơn giản và cực ngonNgọc Diễm0 110 ...


Mẹo HayCách
Cách chèn biểu tượng logo vào video YouTube

Thêm biệu tượng công ty vào đoạn clip Youtube tuyệt còn được đọc là chèn biểu tượng logo watermark trong đoạn phim Youtube là cách dễ dàng nhưng đầy tác dụng để ra mắt tác phẩm, thương ...


Mẹo HayCách
Trên khía cạnh nước có hai mối cung cấp A cùng B giải pháp nhau 5 cm, tất cả phương trình thứu tự là

Bài tập giao sứt sóng cơ, phương trình giao sứt sóngChương II: bài tập xác định số điểm cực đại, cực tiểu trong giao quẹt sóngBài tập giao sứt sóng cơ, ...


Mẹo HayCáchHọc TốtPhương trình
Cách bấm phương trình bậc 3 580

Home/Hướng Dẫn/Hướng dẫn dùng laptop Casio fx-580VN X nhằm giải bất phương trình bậc 2, 3, 4 phương dẫn dùng máy tính Casio ...


Mẹo HayCáchHọc TốtPhương trình
Cách chia sủi oxy

Xem cấp tốc Cá cảnh thiếu hụt oxy nguy nan như nuốm nào?Những cách tạo oxy mang lại cá khi cụp điệnĐể cá cảnh phát triển và cải cách và phát triển tốt, không tính chỉ số về độ PH ...


Mẹo HayCách
Cách tài sách năng lượng điện tử Cánh diều

Download bộ sách Cánh Diều - tệp tin sách mềm Cánh Diều cho học sinh File sách năng lượng điện tử cuốn sách Cánh Diều cung ...


Mẹo HayCáchHọc TốtSách
Cách selfie đẹp nhất trước gương cho nam

24Th9Chụp ảnh trước gương 19 bí quyết siêu đẹpMục lục1 19 bí quyết chụp ảnh trước gương rất đẹp2 Ảnh chụp eo trước gương3 Chụp hình ảnh trước gương ...


Mẹo HayCáchKhỏe ĐẹpĐẹp
Cách sử dụng margin VPS

Hỏi đápTrải nghiệm đầu tư khác biệt Tìm kiếm câu hỏi thường chạm mặt Phái sinh bệnh quyền iCopy Tài khoản đầu tư iWealth đưa tiền đầu tư chi tiêu Cổ phiếu ...


Mẹo HayCách
Bài tập về kiểu cách nói tiếng trong giờ đồng hồ Anh

Bạn đã học giờ đồng hồ Anh tuy vậy đã nắm rõ cách nói giờ đồng hồ trong tiếng Anh chưa? cách nói tiếng trong tiếng Anh là một trong những trong số gần như nội dung mà bất kỳ ai học tập ...


Mẹo HayCáchKhỏe ĐẹpBài tậpHọc TốtTiếng anh
Cách pha NH4Cl

Bài tập thăng bằng phương trình NaOH + NH4Cl = NH3 + H2O + NaCl là trong số những bài tập được những thầy cô môn hóa đưa vào bài bác kiểm tra. Vị vậy đấy là bài tập ...


Mẹo HayCách
Cách giữ lại tóc xoăn lâu khi uốn giả

Tóc uốn gợn sóng ngang vai nói riêng cùng tóc uốn nắn nói chung là thứ hạng tóc vô cùng được nữ giới ưa chuộng. Để bao gồm mái tóc uốn nắn đẹp nhanh chóng, không mất thời ...


Mẹo HayCách
Cách làm cho nước chấm gỏi la kon tum
Mẹo HayCách
Cách đăng nhập Taobao trên thiết bị tính

Taobao.comlà Website kinh doanh nhỏ số 1 tại Trung Quốc, cân xứng với quý khách đặt con số ít để thực hiện hoặc khiếp doanh. Tuy nhiên, nhằm order Taobao giỏi xem sản ...


Mẹo HayCáchCông NghệMáy tínhMáy
Cách xóa hình ảnh sản phẩm Reface
Mẹo HayCách
Cách tính khấu hao xe ô tô theo quy định

Bạn đã quan tâm phương pháp tính khấu hao xe ô tô theo phương pháp nào chuẩn chỉnh nhất? các yếu tố nào ảnh hưởng đến khấu hao xe ô tô? Khấu hao xe xe hơi mới cùng xe ô ...


Mẹo HayCách
Cách hút nước bằng ống nhựa

Mục lụcChuẩn bị vật liệu làm đài xịt nước bằng ống nhựaCác bước làm đài phun từ ống vật liệu bằng nhựa PVCBước 1: có tác dụng đài phun từ ống PVCBước 2: làm cho bể chứa ...

Xem thêm: Hướng Dẫn Cách Mở Khóa Cổ Xe Wave, Hướng Dẫn Cách Mở Khóa Cổ Xe Máy Đơn Giản Nhất


Mẹo HayCách
Quảng Cáo

Tương Tự


Cách thực hiện margin VPS6 tháng trước. Bởilehoai2020
Bài tập về kiểu cách nói tiếng trong giờ đồng hồ Anh6 mon trước. Bởile_hien2022
Cách pha NH4Cl6 tháng trước. BởiKinhtrong_kitty
Cách giữ tóc xoăn lâu khi uốn giả6 mon trước. BởiMissDangkute
Cách làm cho nước chấm gỏi la kon tum6 mon trước. Bởitranhunglover

Toplist được quan lại tâm


#1
Top 30 bài bác tập word form lớp 12 theo từng unit 20226 ngày trước
#2
Top 29 hội chị em báo thù tập 13 20226 ngày trước
#3
Top 29 giờ đồng hồ anh lớp 12, sách mới pdf 20226 ngày trước
#4
Top 24 ví như mã hàng gồm ký từ cuối là y thì đối kháng giá = 110000 20226 ngày trước
#5
Top 29 tổng kho phú lương, hà đông 20224 ngày trước
#6
Top 29 vòi tưới cây ban công 20226 ngày trước
#7
Top 29 sách sinh học tập tế bào với di truyền học 20225 ngày trước
#8
Top 30 nhắc về kỉ niệm tuổi học tập trò lớp 9 20223 ngày trước
#9
Top 29 cảm thấy nhân thứ mị trong đoạn trích ngày đầu năm mới mị cũng uống rượu….lửng lơ bay đi ngoài đường 20222 ngày trước
Quảng cáo

Xem Nhiều


Diễn viên tô mạt nhi truyền kỳ5 ngày trước. Bởitranhungkitty
Ngôn tình thiếu nữ chính sắp tới chết5 ngày trước. BởiLamchinh2
Hack huyền thoại hải tặc mới nhất 20225 ngày trước. Bởinguyen_quyenxinh
Cái tôi trong người lái đò sông Đà và ai đó đã đặt tên cho mẫu sông4 ngày trước. Bởidangtung_hit
Top 1 cuisinart cek-40 cửa hàng Huyện Thủ thừa Long An 20226 ngày trước. Bởitrantrong3
Đề thi hiểu hiểu n2 những năm6 ngày trước. BởinguyenDang_top
Sinh 8 - bai 19 - thuc hanh so cuu cam mau4 ngày trước. Bởinguyentankitty
Cho một hỗn hợp A chứa NH3, C6H5NH2 C6H5OH4 ngày trước. Bởitran_thuyet2022
Mua điều khiển và tinh chỉnh fpt play box sinh hoạt đâu5 ngày trước. Bởimit_trong2021
Hay lựa chọn tỉ lệ cân nặng bằng phù hợp với pt Al O26 ngày trước. Bởilechinhmoi

Chủ đề


Mẹo HayHỏi ĐápLà gìCông NghệToplistNghĩa của từHọc TốtĐịa Điểm HayTop ListBao nhiêuBài TậpKhỏe ĐẹpSản phẩm tốtNgôn ngữXây ĐựngMáy tínhTiếng anhỞ đâuTại saoHướng dẫnSo SánhDịch Món NgonSo sánhThế nàoFacebookBao lâuVì saoBài tậpKhoa HọcNghĩa là gìĐại họcThuốcPhương trìnhMàn hình

Token Data


Quảng Cáo

Chúng tôi


Điều khoản


Trợ giúp


Mạng xã hội


Bản quyền © 2021 hàng hiệu cao cấp Inc.